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蕨叶与罗马花椰菜的形状都具有局部与整体的自相似性
　　如此神秘美丽的图形，如果使用传统的绘画方法是几乎无法绘制的。随着科学不断进步，人类借助计算机强大的计算能力，终于可以将枯燥的数学公式化作一幅幅精美绝伦的画作呈现在世人眼前。
　　1 .实数相空间上的非线性映射、非线性微分方程求解、保守系统准规则斑图。
　　2 .复域上各式广义的Julia集和Mandel ? brot集“等势面着色”方法，球面、双曲面对称图形的动力学生成。
　　3 .迭代函数系统（IFS）、分形插值和小波(wavelets)变换方法。
　　4 .林德梅叶形式语言方法。
　　5 .扩散置限凝聚（DLA）模型、细胞自动机（cellular automation，简称CA）模型和自组织临界性（self-organized criticality，简称SOC）方法等。
　　是不是感觉创作出美丽的分形图形是个遥不可及的事情呢？许多人听见数学就头疼呢。其实，这些并不如你想象的那么困难。
　　当然，如果你有着较好的数学和计算机编程功底，那么对于绘制分形图案将大有裨益，但这些并不是必要的。如果你有一定的美术功底和对色彩与造型方面的基本认识，那么创作出分形图形并不是难于登天。但图形仅仅是图形，还达不到艺术的高度。真正的分形艺术家会从海量的公式库中挑选合适的公式，抓拍下它们那灵动的瞬间，使用独特的形与色绘制出无穷玄机、美轮美奂的分形世界。利用分形对自然界一些平淡无奇的形态进行艺术夸张处理，展现出精炼的美、纯粹的美、神奇的美、智慧的美。
　　分形艺术有着混乱中的秩序，统一中的丰富。其布局和谐、平衡、对称，图中还可能存在着分支与混沌，这种有序和无序的和谐搭配正是“天道崇美”的一种表现手法。她不仅和传统艺术一样，具有平衡、和谐、对称等美学标准，还具有传统艺术所不具备的一种对称：不同标度下的局部与整体的对称，阐释了“一沙一世界”的哲学美感。
　　分形艺术创作是对美最纯粹的追求，世界以她特有的方式诉说着美的本质，那一幅幅精美绝伦的分形艺术作品是最好的证明。
　　分形艺术作为一颗科学与艺术完美结合的明珠，有着广阔的发展前景，能产生巨大的经济效益。例如：
　　1 .室内装饰作用，如大型壁画、居室装饰画、日历、地板、家具、瓷砖图案、艺术墙纸等。
　　2 .作为设计素材使用，如制作新颖的广告画面，各类商品包装的设计、网站设计等。
　　3 .将分形艺术图形应用到各种布局中，比如舞台设计、园林设计、建筑设计等。
　　4 .用于纺织工业，如文化衫图案、装饰布料设计、刺绣花样设计、真丝方巾印花、时装设计、床上用品花样设计等。
　　5 .用于公共媒体播放。6 .用于珠宝首饰设计。7 .摄影相关应用，如婚纱摄影、个人写真摄影背景等。
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